Решение квадратного уравнения -8x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • (-8) • 97 = 2809 - (-3104) = 2809 + 3104 = 5913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 5913) / (2 • -8) = (-53 + 76.896033707858) / -16 = 23.896033707858 / -16 = -1.4935021067411

x₂ = (-53 - √ 5913) / (2 • -8) = (-53 - 76.896033707858) / -16 = -129.89603370786 / -16 = 8.1185021067411

Ответ: x₁ = -1.4935021067411, x₂ = 8.1185021067411.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4935021067411, x₂ = 8.1185021067411 означают, в этих точках график пересекает ось X