Решение квадратного уравнения -8x² +54x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-8) • 19 = 2916 - (-608) = 2916 + 608 = 3524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 3524) / (2 • -8) = (-54 + 59.363288318623) / -16 = 5.3632883186233 / -16 = -0.33520551991396

x₂ = (-54 - √ 3524) / (2 • -8) = (-54 - 59.363288318623) / -16 = -113.36328831862 / -16 = 7.085205519914

Ответ: x₁ = -0.33520551991396, x₂ = 7.085205519914.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33520551991396, x₂ = 7.085205519914 означают, в этих точках график пересекает ось X