Решение квадратного уравнения -8x² +54x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-8) • 67 = 2916 - (-2144) = 2916 + 2144 = 5060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5060) / (2 • -8) = (-54 + 71.133676975115) / -16 = 17.133676975115 / -16 = -1.0708548109447

x₂ = (-54 - √ 5060) / (2 • -8) = (-54 - 71.133676975115) / -16 = -125.13367697511 / -16 = 7.8208548109447

Ответ: x₁ = -1.0708548109447, x₂ = 7.8208548109447.

Два корня уравнения x₁ = -1.0708548109447, x₂ = 7.8208548109447 означают, в этих точках график пересекает ось X