Решение квадратного уравнения -8x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • (-8) • 68 = 2916 - (-2176) = 2916 + 2176 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 5092) / (2 • -8) = (-54 + 71.358251099645) / -16 = 17.358251099645 / -16 = -1.0848906937278

x₂ = (-54 - √ 5092) / (2 • -8) = (-54 - 71.358251099645) / -16 = -125.35825109965 / -16 = 7.8348906937278

Ответ: x₁ = -1.0848906937278, x₂ = 7.8348906937278.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0848906937278, x₂ = 7.8348906937278 означают, в этих точках график пересекает ось X