Решение квадратного уравнения -8x² +56x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 56² - 4 • (-8) • 97 = 3136 - (-3104) = 3136 + 3104 = 6240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-56 + √ 6240) / (2 • -8) = (-56 + 78.993670632526) / -16 = 22.993670632526 / -16 = -1.4371044145329

x₂ = (-56 - √ 6240) / (2 • -8) = (-56 - 78.993670632526) / -16 = -134.99367063253 / -16 = 8.4371044145329

Ответ: x₁ = -1.4371044145329, x₂ = 8.4371044145329.

Два корня уравнения x₁ = -1.4371044145329, x₂ = 8.4371044145329 означают, в этих точках график пересекает ось X