Решение квадратного уравнения -8x² +57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-8) • 31 = 3249 - (-992) = 3249 + 992 = 4241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 4241) / (2 • -8) = (-57 + 65.12296062066) / -16 = 8.1229606206597 / -16 = -0.50768503879123

x₂ = (-57 - √ 4241) / (2 • -8) = (-57 - 65.12296062066) / -16 = -122.12296062066 / -16 = 7.6326850387912

Ответ: x₁ = -0.50768503879123, x₂ = 7.6326850387912.

Два корня уравнения x₁ = -0.50768503879123, x₂ = 7.6326850387912 означают, в этих точках график пересекает ось X