Решение квадратного уравнения -8x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-8) • 97 = 3249 - (-3104) = 3249 + 3104 = 6353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 6353) / (2 • -8) = (-57 + 79.705708703957) / -16 = 22.705708703957 / -16 = -1.4191067939973

x₂ = (-57 - √ 6353) / (2 • -8) = (-57 - 79.705708703957) / -16 = -136.70570870396 / -16 = 8.5441067939973

Ответ: x₁ = -1.4191067939973, x₂ = 8.5441067939973.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4191067939973, x₂ = 8.5441067939973 означают, в этих точках график пересекает ось X