Решение квадратного уравнения -8x² +58x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 58² - 4 • (-8) • 31 = 3364 - (-992) = 3364 + 992 = 4356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-58 + √ 4356) / (2 • -8) = (-58 + 66) / -16 = 8 / -16 = -0.5

x₂ = (-58 - √ 4356) / (2 • -8) = (-58 - 66) / -16 = -124 / -16 = 7.75

Ответ: x₁ = -0.5, x₂ = 7.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5, x₂ = 7.75 означают, в этих точках график пересекает ось X