Решение квадратного уравнения -8x² +59x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 59² - 4 • (-8) • 97 = 3481 - (-3104) = 3481 + 3104 = 6585

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-59 + √ 6585) / (2 • -8) = (-59 + 81.148012914673) / -16 = 22.148012914673 / -16 = -1.3842508071671

x₂ = (-59 - √ 6585) / (2 • -8) = (-59 - 81.148012914673) / -16 = -140.14801291467 / -16 = 8.7592508071671

Ответ: x₁ = -1.3842508071671, x₂ = 8.7592508071671.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3842508071671, x₂ = 8.7592508071671 означают, в этих точках график пересекает ось X