Решение квадратного уравнения -8x² +6x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-8) • 65 = 36 - (-2080) = 36 + 2080 = 2116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 2116) / (2 • -8) = (-6 + 46) / -16 = 40 / -16 = -2.5

x₂ = (-6 - √ 2116) / (2 • -8) = (-6 - 46) / -16 = -52 / -16 = 3.25

Ответ: x₁ = -2.5, x₂ = 3.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5, x₂ = 3.25 означают, в этих точках график пересекает ось X