Решение квадратного уравнения -8x² +6x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 6² - 4 • (-8) • 97 = 36 - (-3104) = 36 + 3104 = 3140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-6 + √ 3140) / (2 • -8) = (-6 + 56.035702904488) / -16 = 50.035702904488 / -16 = -3.1272314315305

x₂ = (-6 - √ 3140) / (2 • -8) = (-6 - 56.035702904488) / -16 = -62.035702904488 / -16 = 3.8772314315305

Ответ: x₁ = -3.1272314315305, x₂ = 3.8772314315305.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1272314315305, x₂ = 3.8772314315305 означают, в этих точках график пересекает ось X