Решение квадратного уравнения -8x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-8) • 31 = 3721 - (-992) = 3721 + 992 = 4713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4713) / (2 • -8) = (-61 + 68.65129277734) / -16 = 7.6512927773396 / -16 = -0.47820579858372

x₂ = (-61 - √ 4713) / (2 • -8) = (-61 - 68.65129277734) / -16 = -129.65129277734 / -16 = 8.1032057985837

Ответ: x₁ = -0.47820579858372, x₂ = 8.1032057985837.

Два корня уравнения x₁ = -0.47820579858372, x₂ = 8.1032057985837 означают, в этих точках график пересекает ось X