Решение квадратного уравнения -8x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-8) • 9 = 3721 - (-288) = 3721 + 288 = 4009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 4009) / (2 • -8) = (-61 + 63.316664473107) / -16 = 2.3166644731069 / -16 = -0.14479152956918

x₂ = (-61 - √ 4009) / (2 • -8) = (-61 - 63.316664473107) / -16 = -124.31666447311 / -16 = 7.7697915295692

Ответ: x₁ = -0.14479152956918, x₂ = 7.7697915295692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14479152956918, x₂ = 7.7697915295692 означают, в этих точках график пересекает ось X