Решение квадратного уравнения -8x² +61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-8) • 97 = 3721 - (-3104) = 3721 + 3104 = 6825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 6825) / (2 • -8) = (-61 + 82.613558209292) / -16 = 21.613558209292 / -16 = -1.3508473880807

x₂ = (-61 - √ 6825) / (2 • -8) = (-61 - 82.613558209292) / -16 = -143.61355820929 / -16 = 8.9758473880807

Ответ: x₁ = -1.3508473880807, x₂ = 8.9758473880807.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3508473880807, x₂ = 8.9758473880807 означают, в этих точках график пересекает ось X