Решение квадратного уравнения -8x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-8) • 31 = 4096 - (-992) = 4096 + 992 = 5088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 5088) / (2 • -8) = (-64 + 71.330218000508) / -16 = 7.330218000508 / -16 = -0.45813862503175

x₂ = (-64 - √ 5088) / (2 • -8) = (-64 - 71.330218000508) / -16 = -135.33021800051 / -16 = 8.4581386250318

Ответ: x₁ = -0.45813862503175, x₂ = 8.4581386250318.

Два корня уравнения x₁ = -0.45813862503175, x₂ = 8.4581386250318 означают, в этих точках график пересекает ось X