Решение квадратного уравнения -8x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-8) • 97 = 4096 - (-3104) = 4096 + 3104 = 7200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7200) / (2 • -8) = (-64 + 84.852813742386) / -16 = 20.852813742386 / -16 = -1.3033008588991

x₂ = (-64 - √ 7200) / (2 • -8) = (-64 - 84.852813742386) / -16 = -148.85281374239 / -16 = 9.3033008588991

Ответ: x₁ = -1.3033008588991, x₂ = 9.3033008588991.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3033008588991, x₂ = 9.3033008588991 означают, в этих точках график пересекает ось X