Решение квадратного уравнения -8x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-8) • 11 = 4225 - (-352) = 4225 + 352 = 4577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4577) / (2 • -8) = (-65 + 67.653529102331) / -16 = 2.6535291023314 / -16 = -0.16584556889571

x₂ = (-65 - √ 4577) / (2 • -8) = (-65 - 67.653529102331) / -16 = -132.65352910233 / -16 = 8.2908455688957

Ответ: x₁ = -0.16584556889571, x₂ = 8.2908455688957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16584556889571, x₂ = 8.2908455688957 означают, в этих точках график пересекает ось X