Решение квадратного уравнения -8x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-8) • 31 = 4225 - (-992) = 4225 + 992 = 5217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5217) / (2 • -8) = (-65 + 72.228803118977) / -16 = 7.2288031189774 / -16 = -0.45180019493609

x₂ = (-65 - √ 5217) / (2 • -8) = (-65 - 72.228803118977) / -16 = -137.22880311898 / -16 = 8.5768001949361

Ответ: x₁ = -0.45180019493609, x₂ = 8.5768001949361.

Два корня уравнения x₁ = -0.45180019493609, x₂ = 8.5768001949361 означают, в этих точках график пересекает ось X