Решение квадратного уравнения -8x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-8) • 97 = 4225 - (-3104) = 4225 + 3104 = 7329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7329) / (2 • -8) = (-65 + 85.609578903298) / -16 = 20.609578903298 / -16 = -1.2880986814561

x₂ = (-65 - √ 7329) / (2 • -8) = (-65 - 85.609578903298) / -16 = -150.6095789033 / -16 = 9.4130986814561

Ответ: x₁ = -1.2880986814561, x₂ = 9.4130986814561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2880986814561, x₂ = 9.4130986814561 означают, в этих точках график пересекает ось X