Решение квадратного уравнения -8x² +66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-8) • 31 = 4356 - (-992) = 4356 + 992 = 5348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 5348) / (2 • -8) = (-66 + 73.130021195129) / -16 = 7.1300211951289 / -16 = -0.44562632469556

x₂ = (-66 - √ 5348) / (2 • -8) = (-66 - 73.130021195129) / -16 = -139.13002119513 / -16 = 8.6956263246956

Ответ: x₁ = -0.44562632469556, x₂ = 8.6956263246956.

Два корня уравнения x₁ = -0.44562632469556, x₂ = 8.6956263246956 означают, в этих точках график пересекает ось X