Решение квадратного уравнения -8x² +67x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-8) • 1 = 4489 - (-32) = 4489 + 32 = 4521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4521) / (2 • -8) = (-67 + 67.238381896057) / -16 = 0.23838189605696 / -16 = -0.01489886850356

x₂ = (-67 - √ 4521) / (2 • -8) = (-67 - 67.238381896057) / -16 = -134.23838189606 / -16 = 8.3898988685036

Ответ: x₁ = -0.01489886850356, x₂ = 8.3898988685036.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01489886850356, x₂ = 8.3898988685036 означают, в этих точках график пересекает ось X