Решение квадратного уравнения -8x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-8) • 31 = 4489 - (-992) = 4489 + 992 = 5481

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-67 + √ 5481) / (2 • -8) = (-67 + 74.033776075518) / -16 = 7.0337760755184 / -16 = -0.4396110047199

x2 = (-67 - √ 5481) / (2 • -8) = (-67 - 74.033776075518) / -16 = -141.03377607552 / -16 = 8.8146110047199

Ответ: x1 = -0.4396110047199, x2 = 8.8146110047199.

График

Два корня уравнения x1 = -0.4396110047199, x2 = 8.8146110047199 означают, в этих точках график пересекает ось X