Решение квадратного уравнения -8x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-8) • 9 = 4489 - (-288) = 4489 + 288 = 4777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4777) / (2 • -8) = (-67 + 69.11584478251) / -16 = 2.1158447825099 / -16 = -0.13224029890687

x₂ = (-67 - √ 4777) / (2 • -8) = (-67 - 69.11584478251) / -16 = -136.11584478251 / -16 = 8.5072402989069

Ответ: x₁ = -0.13224029890687, x₂ = 8.5072402989069.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13224029890687, x₂ = 8.5072402989069 означают, в этих точках график пересекает ось X