Решение квадратного уравнения -8x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-8) • 97 = 4489 - (-3104) = 4489 + 3104 = 7593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7593) / (2 • -8) = (-67 + 87.137821868578) / -16 = 20.137821868578 / -16 = -1.2586138667861

x₂ = (-67 - √ 7593) / (2 • -8) = (-67 - 87.137821868578) / -16 = -154.13782186858 / -16 = 9.6336138667861

Ответ: x₁ = -1.2586138667861, x₂ = 9.6336138667861.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2586138667861, x₂ = 9.6336138667861 означают, в этих точках график пересекает ось X