Решение квадратного уравнения -8x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-8) • 97 = 4624 - (-3104) = 4624 + 3104 = 7728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 7728) / (2 • -8) = (-68 + 87.909043903344) / -16 = 19.909043903344 / -16 = -1.244315243959

x₂ = (-68 - √ 7728) / (2 • -8) = (-68 - 87.909043903344) / -16 = -155.90904390334 / -16 = 9.744315243959

Ответ: x₁ = -1.244315243959, x₂ = 9.744315243959.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.244315243959, x₂ = 9.744315243959 означают, в этих точках график пересекает ось X