Решение квадратного уравнения -8x² +69x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-8) • 27 = 4761 - (-864) = 4761 + 864 = 5625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5625) / (2 • -8) = (-69 + 75) / -16 = 6 / -16 = -0.375

x₂ = (-69 - √ 5625) / (2 • -8) = (-69 - 75) / -16 = -144 / -16 = 9

Ответ: x₁ = -0.375, x₂ = 9.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.375, x₂ = 9 означают, в этих точках график пересекает ось X