Решение квадратного уравнения -8x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-8) • 31 = 4761 - (-992) = 4761 + 992 = 5753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5753) / (2 • -8) = (-69 + 75.848533275206) / -16 = 6.8485332752058 / -16 = -0.42803332970036

x₂ = (-69 - √ 5753) / (2 • -8) = (-69 - 75.848533275206) / -16 = -144.84853327521 / -16 = 9.0530333297004

Ответ: x₁ = -0.42803332970036, x₂ = 9.0530333297004.

Два корня уравнения x₁ = -0.42803332970036, x₂ = 9.0530333297004 означают, в этих точках график пересекает ось X