Решение квадратного уравнения -8x² +69x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-8) • 84 = 4761 - (-2688) = 4761 + 2688 = 7449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7449) / (2 • -8) = (-69 + 86.307589469293) / -16 = 17.307589469293 / -16 = -1.0817243418308

x₂ = (-69 - √ 7449) / (2 • -8) = (-69 - 86.307589469293) / -16 = -155.30758946929 / -16 = 9.7067243418308

Ответ: x₁ = -1.0817243418308, x₂ = 9.7067243418308.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0817243418308, x₂ = 9.7067243418308 означают, в этих точках график пересекает ось X