Решение квадратного уравнения -8x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-8) • 97 = 4761 - (-3104) = 4761 + 3104 = 7865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7865) / (2 • -8) = (-69 + 88.684835231284) / -16 = 19.684835231284 / -16 = -1.2303022019553

x₂ = (-69 - √ 7865) / (2 • -8) = (-69 - 88.684835231284) / -16 = -157.68483523128 / -16 = 9.8553022019553

Ответ: x₁ = -1.2303022019553, x₂ = 9.8553022019553.

Два корня уравнения x₁ = -1.2303022019553, x₂ = 9.8553022019553 означают, в этих точках график пересекает ось X