Решение квадратного уравнения -8x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-8) • 31 = 5041 - (-992) = 5041 + 992 = 6033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 6033) / (2 • -8) = (-71 + 77.672388916526) / -16 = 6.6723889165255 / -16 = -0.41702430728285

x₂ = (-71 - √ 6033) / (2 • -8) = (-71 - 77.672388916526) / -16 = -148.67238891653 / -16 = 9.2920243072828

Ответ: x₁ = -0.41702430728285, x₂ = 9.2920243072828.

Два корня уравнения x₁ = -0.41702430728285, x₂ = 9.2920243072828 означают, в этих точках график пересекает ось X