Решение квадратного уравнения -8x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-8) • 97 = 5041 - (-3104) = 5041 + 3104 = 8145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8145) / (2 • -8) = (-71 + 90.249653738948) / -16 = 19.249653738948 / -16 = -1.2031033586842

x₂ = (-71 - √ 8145) / (2 • -8) = (-71 - 90.249653738948) / -16 = -161.24965373895 / -16 = 10.078103358684

Ответ: x₁ = -1.2031033586842, x₂ = 10.078103358684.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2031033586842, x₂ = 10.078103358684 означают, в этих точках график пересекает ось X