Решение квадратного уравнения -8x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-8) • 31 = 5476 - (-992) = 5476 + 992 = 6468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 6468) / (2 • -8) = (-74 + 80.423877051532) / -16 = 6.4238770515324 / -16 = -0.40149231572078

x₂ = (-74 - √ 6468) / (2 • -8) = (-74 - 80.423877051532) / -16 = -154.42387705153 / -16 = 9.6514923157208

Ответ: x₁ = -0.40149231572078, x₂ = 9.6514923157208.

Два корня уравнения x₁ = -0.40149231572078, x₂ = 9.6514923157208 означают, в этих точках график пересекает ось X