Решение квадратного уравнения -8x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-8) • 97 = 5476 - (-3104) = 5476 + 3104 = 8580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 8580) / (2 • -8) = (-74 + 92.628289415275) / -16 = 18.628289415275 / -16 = -1.1642680884547

x₂ = (-74 - √ 8580) / (2 • -8) = (-74 - 92.628289415275) / -16 = -166.62828941528 / -16 = 10.414268088455

Ответ: x₁ = -1.1642680884547, x₂ = 10.414268088455.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1642680884547, x₂ = 10.414268088455 означают, в этих точках график пересекает ось X