Решение квадратного уравнения -8x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-8) • 31 = 5625 - (-992) = 5625 + 992 = 6617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 6617) / (2 • -8) = (-75 + 81.344944526381) / -16 = 6.344944526381 / -16 = -0.39655903289881

x₂ = (-75 - √ 6617) / (2 • -8) = (-75 - 81.344944526381) / -16 = -156.34494452638 / -16 = 9.7715590328988

Ответ: x₁ = -0.39655903289881, x₂ = 9.7715590328988.

Два корня уравнения x₁ = -0.39655903289881, x₂ = 9.7715590328988 означают, в этих точках график пересекает ось X