Решение квадратного уравнения -8x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-8) • 31 = 5776 - (-992) = 5776 + 992 = 6768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 6768) / (2 • -8) = (-76 + 82.267855204813) / -16 = 6.2678552048125 / -16 = -0.39174095030078

x₂ = (-76 - √ 6768) / (2 • -8) = (-76 - 82.267855204813) / -16 = -158.26785520481 / -16 = 9.8917409503008

Ответ: x₁ = -0.39174095030078, x₂ = 9.8917409503008.

Два корня уравнения x₁ = -0.39174095030078, x₂ = 9.8917409503008 означают, в этих точках график пересекает ось X