Решение квадратного уравнения -8x² +76x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-8) • 97 = 5776 - (-3104) = 5776 + 3104 = 8880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8880) / (2 • -8) = (-76 + 94.233751915118) / -16 = 18.233751915118 / -16 = -1.1396094946949

x₂ = (-76 - √ 8880) / (2 • -8) = (-76 - 94.233751915118) / -16 = -170.23375191512 / -16 = 10.639609494695

Ответ: x₁ = -1.1396094946949, x₂ = 10.639609494695.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1396094946949, x₂ = 10.639609494695 означают, в этих точках график пересекает ось X