Решение квадратного уравнения -8x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-8) • 65 = 5929 - (-2080) = 5929 + 2080 = 8009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8009) / (2 • -8) = (-77 + 89.493016487322) / -16 = 12.493016487322 / -16 = -0.78081353045759

x₂ = (-77 - √ 8009) / (2 • -8) = (-77 - 89.493016487322) / -16 = -166.49301648732 / -16 = 10.405813530458

Ответ: x₁ = -0.78081353045759, x₂ = 10.405813530458.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78081353045759, x₂ = 10.405813530458 означают, в этих точках график пересекает ось X