Решение квадратного уравнения -8x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 11 = 6084 - (-352) = 6084 + 352 = 6436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6436) / (2 • -8) = (-78 + 80.224684480526) / -16 = 2.2246844805263 / -16 = -0.1390427800329

x₂ = (-78 - √ 6436) / (2 • -8) = (-78 - 80.224684480526) / -16 = -158.22468448053 / -16 = 9.8890427800329

Ответ: x₁ = -0.1390427800329, x₂ = 9.8890427800329.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1390427800329, x₂ = 9.8890427800329 означают, в этих точках график пересекает ось X