Решение квадратного уравнения -8x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 31 = 6084 - (-992) = 6084 + 992 = 7076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7076) / (2 • -8) = (-78 + 84.118963379252) / -16 = 6.1189633792524 / -16 = -0.38243521120327

x₂ = (-78 - √ 7076) / (2 • -8) = (-78 - 84.118963379252) / -16 = -162.11896337925 / -16 = 10.132435211203

Ответ: x₁ = -0.38243521120327, x₂ = 10.132435211203.

Два корня уравнения x₁ = -0.38243521120327, x₂ = 10.132435211203 означают, в этих точках график пересекает ось X