Решение квадратного уравнения -8x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 38 = 6084 - (-1216) = 6084 + 1216 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7300) / (2 • -8) = (-78 + 85.440037453175) / -16 = 7.4400374531753 / -16 = -0.46500234082346

x₂ = (-78 - √ 7300) / (2 • -8) = (-78 - 85.440037453175) / -16 = -163.44003745318 / -16 = 10.215002340823

Ответ: x₁ = -0.46500234082346, x₂ = 10.215002340823.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46500234082346, x₂ = 10.215002340823 означают, в этих точках график пересекает ось X