Решение квадратного уравнения -8x² +78x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 51 = 6084 - (-1632) = 6084 + 1632 = 7716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7716) / (2 • -8) = (-78 + 87.840765023991) / -16 = 9.840765023991 / -16 = -0.61504781399944

x₂ = (-78 - √ 7716) / (2 • -8) = (-78 - 87.840765023991) / -16 = -165.84076502399 / -16 = 10.365047813999

Ответ: x₁ = -0.61504781399944, x₂ = 10.365047813999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61504781399944, x₂ = 10.365047813999 означают, в этих точках график пересекает ось X