Решение квадратного уравнения -8x² +78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 53 = 6084 - (-1696) = 6084 + 1696 = 7780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7780) / (2 • -8) = (-78 + 88.2043082848) / -16 = 10.2043082848 / -16 = -0.63776926779999

x₂ = (-78 - √ 7780) / (2 • -8) = (-78 - 88.2043082848) / -16 = -166.2043082848 / -16 = 10.3877692678

Ответ: x₁ = -0.63776926779999, x₂ = 10.3877692678.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63776926779999, x₂ = 10.3877692678 означают, в этих точках график пересекает ось X