Решение квадратного уравнения -8x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 61 = 6084 - (-1952) = 6084 + 1952 = 8036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8036) / (2 • -8) = (-78 + 89.64373932406) / -16 = 11.64373932406 / -16 = -0.72773370775374

x₂ = (-78 - √ 8036) / (2 • -8) = (-78 - 89.64373932406) / -16 = -167.64373932406 / -16 = 10.477733707754

Ответ: x₁ = -0.72773370775374, x₂ = 10.477733707754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72773370775374, x₂ = 10.477733707754 означают, в этих точках график пересекает ось X