Решение квадратного уравнения -8x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 65 = 6084 - (-2080) = 6084 + 2080 = 8164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8164) / (2 • -8) = (-78 + 90.354855984612) / -16 = 12.354855984612 / -16 = -0.77217849903826

x₂ = (-78 - √ 8164) / (2 • -8) = (-78 - 90.354855984612) / -16 = -168.35485598461 / -16 = 10.522178499038

Ответ: x₁ = -0.77217849903826, x₂ = 10.522178499038.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77217849903826, x₂ = 10.522178499038 означают, в этих точках график пересекает ось X