Решение квадратного уравнения -8x² +78x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 67 = 6084 - (-2144) = 6084 + 2144 = 8228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8228) / (2 • -8) = (-78 + 90.708323763589) / -16 = 12.708323763589 / -16 = -0.79427023522428

x₂ = (-78 - √ 8228) / (2 • -8) = (-78 - 90.708323763589) / -16 = -168.70832376359 / -16 = 10.544270235224

Ответ: x₁ = -0.79427023522428, x₂ = 10.544270235224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79427023522428, x₂ = 10.544270235224 означают, в этих точках график пересекает ось X