Решение квадратного уравнения -8x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 9 = 6084 - (-288) = 6084 + 288 = 6372

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6372) / (2 • -8) = (-78 + 79.8248081739) / -16 = 1.8248081739004 / -16 = -0.11405051086878

x₂ = (-78 - √ 6372) / (2 • -8) = (-78 - 79.8248081739) / -16 = -157.8248081739 / -16 = 9.8640505108688

Ответ: x₁ = -0.11405051086878, x₂ = 9.8640505108688.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11405051086878, x₂ = 9.8640505108688 означают, в этих точках график пересекает ось X