Решение квадратного уравнения -8x² +78x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 96 = 6084 - (-3072) = 6084 + 3072 = 9156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9156) / (2 • -8) = (-78 + 95.686989711245) / -16 = 17.686989711245 / -16 = -1.1054368569528

x₂ = (-78 - √ 9156) / (2 • -8) = (-78 - 95.686989711245) / -16 = -173.68698971125 / -16 = 10.855436856953

Ответ: x₁ = -1.1054368569528, x₂ = 10.855436856953.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1054368569528, x₂ = 10.855436856953 означают, в этих точках график пересекает ось X