Решение квадратного уравнения -8x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-8) • 97 = 6084 - (-3104) = 6084 + 3104 = 9188

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 9188) / (2 • -8) = (-78 + 95.854055730574) / -16 = 17.854055730574 / -16 = -1.1158784831609

x₂ = (-78 - √ 9188) / (2 • -8) = (-78 - 95.854055730574) / -16 = -173.85405573057 / -16 = 10.865878483161

Ответ: x₁ = -1.1158784831609, x₂ = 10.865878483161.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1158784831609, x₂ = 10.865878483161 означают, в этих точках график пересекает ось X