Решение квадратного уравнения -8x² +8x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-8) • 97 = 64 - (-3104) = 64 + 3104 = 3168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 3168) / (2 • -8) = (-8 + 56.284989117881) / -16 = 48.284989117881 / -16 = -3.0178118198676

x₂ = (-8 - √ 3168) / (2 • -8) = (-8 - 56.284989117881) / -16 = -64.284989117881 / -16 = 4.0178118198676

Ответ: x₁ = -3.0178118198676, x₂ = 4.0178118198676.

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0178118198676, x₂ = 4.0178118198676 означают, в этих точках график пересекает ось X