Решение квадратного уравнения -8x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-8) • 31 = 6400 - (-992) = 6400 + 992 = 7392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7392) / (2 • -8) = (-80 + 85.976741040819) / -16 = 5.9767410408187 / -16 = -0.37354631505117

x₂ = (-80 - √ 7392) / (2 • -8) = (-80 - 85.976741040819) / -16 = -165.97674104082 / -16 = 10.373546315051

Ответ: x₁ = -0.37354631505117, x₂ = 10.373546315051.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37354631505117, x₂ = 10.373546315051 означают, в этих точках график пересекает ось X